Tentukan himpunan penyelesaian dari ;1. 6x² – 8x + 2 = 02. 4x² + 8x – 5 = 03. 5x² – x –4 = 0contoh cara kerja1. 2x² + 7x + 6 = 0 2x² – 3x –4 x + 6 = 0 x ( 2x-3 ) - 2 (2x-3) = 0 ( 2x-3) (x-2) = 02x -3 = 0 x = 3/2. atau. x -2 = 0 x = 2. hasilnya jadi [3/2,2]
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari ;1. 6x² – 8x + 2 = 02. 4x² + 8x – 5 = 03. 5x² – x –4 = 0contoh cara kerja1. 2x² + 7x + 6 = 0 2x² – 3x –4 x + 6 = 0 x ( 2x-3 ) - 2 (2x-3) = 0 ( 2x-3) (x-2) = 02x -3 = 0 x = 3/2. atau. x -2 = 0 x = 2. hasilnya jadi [3/2,2]
Jawaban:
1. 6x² – 8x + 2 = 0
3x²–4x+1=0
3x²–x–3x+1=0
x(3x–1)–1(3x–1)=0
(3x–1)(x–1)=0
3x–1=0 atau x–1=0
3x=1 x=1
x=1/3
HP[1/3,1]
2. 4x²+8x–5 = 0
4x²–2x+10x–5=0
2x(2x–1)+5(2x–1)=0
(2x–1)(2x+5)
2x–1=0 atau 2x+5=0
2x=1 2x=–5
x=1/2 x=–5/2
HP[–5/2,1/2]
3. 5x²–x–4=0
5x²+4x–5x–4=0
x(5x+4)–1(5x+4)=0
(5x+4)(x–1)=0
5x+4=0 atau x–1=0
5x=–4 x=1
x=–4/5
HP[–4/5,1]
2. Perhatikan gambar berikut!Persamaan kuadrat dari grafik fungsitersebut adalah ...a. x^2 + 2x + 3=0b. x^2 - 2x - 3=0c.-x^2 + 2x - 3=0d. -x^2+ 2x + 3 = 0
Jawaban:
c semoga membantu yg cantik
3. 1. Tentukan himpunan penyelesaian x²-3x-10=0 dengan menggunakan cara pemfaktoran Jawaban : X²-3x-10=0 (x -5)(x+2)=0 (x - 5)=0 x = 5 (x + 2) = 0 x = - 2 2. Tentukan himpunan dari penyelesaian x²-2x - 3 = 0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna Jawaban : x² - 2x - 3 = 0 x² -(2/2)x + (2/2)² = 3 + (2/2)² (x - 1)² = 3 + 1 x - 1 = √4 x = 1 ± 2 x1 = 1 + 2 = 3 x2 = 1 - 2 = -1 3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x²- x + 3 = 0 dengan rumus abc Jawaban : 2x² - x - 3 = 0 2x² + 2x - 3x - 3 = 0 2x (x + 1) - 3 (x + 1) = 0 (2x - 3) (x + 1) = 0 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2 x + 1 = 0 x = -1 jadi, x = -1 atau x = 3/2
selamat menjawab semoga membantu
4. Tentukan akar persamaan kuadrat dari1. x² + 4x + 3 = 02. x² - 2x - 3 = 03. x² + 2x - 3 = 04. 2x² - x - 3 = 05. 3x² + 5x - 2 = 0bantu jawab kak
Jawaban:
1. x² + 4x + 3 = 0
= (x+1)(x+3) = 0
maka
• x+1 = 0
x = -1
• x+3
x=-3
Akar persamaan no.1adalah x =-1dan x =-3
2. x² - 2x - 3 = 0
= (x-3)(x+1) = 0
maka
• x-3 = 0
x = 3
• x + 1 = 0
x = -1
Akar persamaan no.2adalah x =3dan x =-1
3. x² + 2x - 3 = 0
= ( x -1 )( x+3) = 0
maka
• x -1 = 0
x = 1
• x + 3
x = - 3
Akar persamaan no.3adalah x =1dan x =-3
4. 2x² - x - 3 = 0
= (2x -3)(x+1) = 0
maka
• 2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
• x+1 = 0
x = -1
Akar persamaan no.4adalah x =3/2dan x =-1
5. 3x² + 5x - 2 = 0
= (3x -1 )(x+2) =0
maka
• 3x -1 = 0
3x =1
x = 1/3
• x +2 = 0
x = -2
Akar persamaan no.5yaitu x =1/3dan x =-2
5. 1. x²-4x-5=02. x²+2x-8=03. 2x²+3x=04. 2x²+5x+3=05. x²-4=0
Jawab:
1. x = {5, -1}
2. x = {2, -4}
3. x = {0, -³/₂}
4. x = {-³/₂, -1}
5. x = {-2, 2}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. x²-4x-5=0
(x-5)(x+1) = 0
x = {5, -1}2. x²+2x-8=0
(x-2)(x+4) = 0
x = {2, -4}3. 2x²+3x=0
(1/2)(2x.....)(2x......) = 0
x²+3x = 0
x(x+3) = 0
(1/2)(2x+0)(2x+3) = 0
x = {0, -³/₂}4. 2x²+5x+3=0
(1/2)(2x.....)(2x......) = 0
x²+5x+6=0
(x+3)(x+2) = 0
(1/2)(2x+3)(2x+2) = 0
(2x+3)(x+1) = 0
x = {-³/₂, -1}5. x²-4=0
x² = 4
x = ±√4
x = {-2, 2}- KLF -
6. SelesaianPersamaan kuadratDiskriminan{-2, -3}x² + 5x+6=02x² – 5x -30x² + 2x+1=00{-1}x² – 4= 0{2, -2}9x2 - 6x + 1 = 00x²+x+1=0-3{ } (tidak punya akar-akar2x²+2x+1=0.
Jawaban:
Penelusuran Anda - Selesaian Persamaan kuadrat Diskriminan {-2, -3} x² + 5x+6=0 2x² – 5x - 30 x² + 2x+1=0 0 {-1} x² ... - tidak cocok dengan dokumen apa pun.
Saran:
Pastikan semua kata dieja dengan benar.
•Coba kata kunci yang lain.
•Coba kata kunci yang lebih umum.
•Coba kurangi kata kunci.
7. menentukan himpunan penyelesaian dari bentuk kuadrat ;ax² + bx + c,a ≠ 0, a,b,c ERcontoh cara penyelesaian ;2x² + x – 3 = 02x + x – 3. = 02x² + 3x – 2x – 3. = 0(2x² + 3x ) – ( 2x + 3 ). = 0X ( 2x + 3 ) – 1(2x + 3 ). = 0( X – 1 ) ( 2x + 3 ). =0 X – 1 = 0. Atau. 2x + 3 = 0 X = 1. Atau. X = – 3/2Jadi hasilnya : { 1, –3/2 }CONTOH SOAL ;Tentukan himpunan penyelesaian dari ;1. 4x² + 8x – 5 = 0
4x² + 8x - 5 =0
( 2x - 1 )( 2x + 5 ) = 0
2x - 1 = 0 Atau 2x + 5 = 0
x = ½ x = -5/2
jadi,Hasilnya={½,-5/2}
8. Tentukan HP dari 1. 3√2 sin (3x - 30) =3, 0 ≤ x ≤ 360º 2. Cotan (2x - 30) + √3 = 0 ≤ x ≤ 360º 3. Cos 2x + √3 sin 2x - 1 = 0, 0 ≤ x ≤ 360º 4. 2sin^2x + 3cos x = 0, 0 ≤ x ≤ 2pi
Jawaban:
[tex]1. \: 3 \sqrt{2} \: sin(3x - 30) = 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: sin(3x - 30) = \frac{3}{3 \sqrt{2} } \times \frac{3 \sqrt{2} }{3 \sqrt{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: sin(3x - 30) = \frac{9 \sqrt{2} }{9 \times 2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: sin(3x - 30) = \frac{1}{2} \sqrt{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: sin(3x - 30) = sin \: 45 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x - 30 = 45 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3x = 75 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 25[/tex]
[tex]2. \: \cot (2x - 30) + \sqrt{3} = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \cot(2x - 30) = - \sqrt{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \cot(2x - 30) = \cot(330) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x - 30 = 330 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x = 360 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{360}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 2[/tex]
[tex]3. \: \cos{2x} + \sqrt{3} \sin{2x} - 1= 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sqrt{3} \sin{2x} = 1 - \cos{2x} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sqrt{3} (2 \sin{x} \cos{x} ) = 1 - (1 - 2 { \sin}^{2} x) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \sqrt{3} \sin{x} \cot{x} = 2 { \sin }^{2} x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - - - \: dibagi \: 2 \sin{x} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sqrt{3} \cos{x} = \sin{x} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sqrt{3} = \frac{ \sin{x} }{ \cos{x} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tan60 = \tan{x} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 60[/tex]
[tex]4. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \: {sin}^{2} x + 3 \: cos \: x = 0 \\ \: \: \: \: \: \: 2(1 - {cos}^{2} x) + 3 \: cos \: x = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 - 2 \: {cos}^{2} x + 3 \: cos \: x = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \: {cos}^{2} x - 3 \: cos \: x - 2 = 0 \\ \: \: \: \: (2 \: cos \: x + 1)(cos \: x - 2) = 0 \\ \: \: \: \: 2 \: cos \: x = - 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: cox \: x = 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: cos \: x = - \frac {1}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: cos \: x = 2 \: cos \: 0 \\ \: \: \: \: \: \: cos \: x \: = cos \: 120 \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 2 \frac{\pi}{3} [/tex]
9. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (1 - √3) dan (1 + √3) adalahA. x - x + √3=0B. x + x - √3=0C. x² + 2x - 2=0x² + 2x - 2=0E. x² – 2x - 2 = 1)COO
Jawaban:
Misal :
[tex]x_1 = 1-\sqrt{3} \\
x_2 = 1 + \sqrt{3}[/tex]
persamaan kuadrat
[tex](x-x_1)(x-x_2) = 0 \\
(x - (1-\sqrt{3}))(x - (1+\sqrt{3})) = 0 \\
x^2 -(1+\sqrt{3})x -(1-\sqrt{3})x +(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3}) = 0 \\
x^2 -x -\sqrt{3} x -x +\sqrt{3}x +1 -3 = 0 \\
x^2 -2x - 2 = 0 \\ [/tex]
10. 1.x²+3×+3=02.x²-2×-3=03.x²+2x-3=04.2ײ-×-3=05.3ײ+5×-2=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex] {x}^{2} + 3 + 3 = 0[/tex]
[tex] (\frac{1}{1 + 1} ) + 6 = 0[/tex]
[tex] {x}^{ \frac{1}{2} } + 6 = 0[/tex]
11. Limit X mendekati 0 (√x^2+2x+3 ) - (√x^2-2x+3) / (√x+3) - (√x-3)
Jawaban:
Limit X mendekati 0 √(x^2+2x+3 ) - √(x^2-2x+3) / √(x+3) - √(x-3) adalah
4Penjelasan dengan langkah-langkah:
√(x-3) ganti dengan √(x+3) supaya bentuknya menjadi 0/0
Semoga Membantuuuu ☺
12. tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : 1. x-5/x²+2x-3≥0 2. x²-16/x-6≥0 3. x+2/2x²-5x-3≤0 4. 2x+5/x²+2x-8≤0 5. x²+3x-10/2x²-7x-4≥0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex] - 3 < x < 1 \: \: \: \: x \geqslant 5[/tex]
2.
[tex] - 4 \leqslant x \leqslant 4 \: \: \: \: x > 6[/tex]
3.
[tex] \frac{ - 1}{2} < x < 3 \: \: \: \: x \leqslant - 2[/tex]
4.
[tex]x < - 4 \: \: \: \: \frac{ - 5}{2} \leqslant x < 2[/tex]
5.
[tex]x \leqslant - 5 \: \: \: \: \frac{ - 1}{2} \leqslant x \leqslant 2 \: \: \: \: x > 4[/tex]
13. tentukan akar persamaan dari : 1. x^2-81=0. 3. 2x^2+2x+1=0 4. 2x^2-x-3=0
maaf kalau salah no 4 nya gadiisi soal nya ga tau
14. jika 0 ≤ x ≤ 1/2 dan x∣2x−1∣ + ∣x∣(x−2) ≤ 2x, nilai x yanɡ harus memenuhi adalah.......a. x ≤ −3 atau x ≥ 0b. x ≤ 0 atau x ≥ 2c. −3 ≤ x ≤ 0d. 0 ≤ x ≤ 2e. 0 ≤ x ≤ 3
•) |2x - 1|
2x - 1 untuk x ≥ ½
-2x + 1 untuk x < ½
karena 0 ≤ x ≤ ½ maka yg memenuhi -2x + 1
•) |x|
x untuk x ≥ 0
-x untuk x < 0
karena 0 ≤ x ≤ ½ maka yg memenuhi x
maka persamaan menjadi
x(-2x + 1) + x(x - 2) ≤ 2x
-2x² + x + x² - 2x - 2x ≤ 0
-x² - 3x ≤ 0
bagi dengan - 1
x² + 3x ≥ 0
x(x + 3) ≥ 0
x ≤ - 3 atau x ≥ 0
15. tentukan akar dari " 1. x²-12x + 20 = 0 2. 2x²-x-3 =0 3. 2x²-5x+2= 0
akar itu sama ajah kayak faktor pembaginya atau yang kalau dimasukkin ke persamaan angkanya hasilnya 0
1. x²-12x + 20 = 0
(x-10) (x-2) =0
x-10 = 0 dan x-2=0
x = 10 dan x =2
2. 2x²-x-3 =0
(2x-3)(x+1)
2x-3 =0 dan x+1 = 0
2x=3 dan x = -1
x = 3/2 dan x = -1
3. 2x²-5x+2= 0
(2x-1)(x-2) = 0
2x = 1 dan x =2
x = 1/2 dan x =2
16. 2 - 5x + 6 =0N2x+8x +15=03. 2x2- x -3=03x² + x-2=05x²+2x-3=0
Jawaban:
1)2-5x+6=0
-5x= -6-2
-x = -8/5
x=8/5
2)x+8x+15=0
9x = -15
x = -15/9 = -5/3
3)3x²+x-2=0
(3x+3)(3x-2)
maka X1= -1 dan X2=2/3
4)5x²+2x-3=0
(5x+5)(5x-3)
maka X1= -1 dan X2=3/5
17. 5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1-√3 dan 1+√3 adalah .... a. x²+2x+2=0 b. x²-2x+2=0 c. x²-2x-2=0 d. x²-x+3=0 e. 3x²+2x+3=0
PEMBAHASAN
Persamaan Kuadrat
PK dengan akar-akar x1 = 1 - √3 dan x2 = 1 + √3 :
x² - (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x² - (1 - √3 + 1 + √3)x + (1 - √3)(1 + √3) = 0
x² - 2x + (1² - (√3)²) = 0
x² - 2x + 1 - 3 = 0
x²-2x-2=0
Jawab:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Cara lain menggunakan rumus (x - x₁)(x - x₂) = 0 namun sebaik nya ini dihindari jika akar-akar nya rasional.
[x - (1 - √3)] [x - (1 + √3)] = 0
x² - (1 + √3)x - (1 - √3)x + (1 - √3)(1 + √3) = 0
x² - [1 + √3 + (1 - √3)]x + 1 - 3 = 0
x² - 2x - 2 = 0
18. Misalkan a dan B adalah akar akarpersamaan 2x² - 4x + 3 = 0. Persamaanakarnya 2a – 1 dan 2b – 1adalahA. x²– 2x + 2 = 0B. x² + 2x + 2 = 0C. -X²- 2x + 2 = 0D. 2x² - 2x + 2 = 0E. -2x² - x + 2 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\begin{align} x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2 &= 0 \\ x^2-(2\alpha-1+2\beta-1)x+(2\alpha-1)(2\beta-1) &= 0 \\ x^2-(2(\alpha+\beta)-2)x+4\alpha\beta-2\beta-2\alpha+1 &= 0 \\ x^2-(2(\alpha+\beta)-2)x+4\alpha\beta-2(\alpha+\beta)+1&= 0 \\ x^2-(2(2)-2)x+4\left(\frac{3}{2}\right)-2(2)+1&= 0 \\ x^2-2x+6-4+1&= 0\\ x^2-2x+3&= 0\end{align}[/tex]
19. y= -2x + 4..... (1)jika y = 0 →x =.... ? 0 = -2x + 4 2x = 4 x = 2 melalui titik (2,0) y = 3/2x + 1/2 .... (2)jika x = 0 → 0 = 3/2x + 1/2 3/2x = -1/2 melalui titik (x,y) = (-1/3,0)buatlah cara 2 tabel 2!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y aadalah o-1/2jawannya
20. 1. Pecahkan SPL Homogen berikut dengan menggunakan Operasi Baris Elementera. 2x 1 +2x 2 +2x 3 =0 -2x 1 +5x 2 +2x 3 =0 -7x 1 +7x 2 +x 3 =0b. 2x 1 +x 2 +3x 3 =0 x 1 +2x 2 = 0 y+x 3 =0
Jawaban:
benar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a2x1+2×2+2×3=11
Posting Komentar