1. 4+8+12+…+4n=2n^ 3 +n 2. 4+7+10+…+(3n+1)= 1/2 n(3n+5)
1. 1. 4+8+12+…+4n=2n^ 3 +n 2. 4+7+10+…+(3n+1)= 1/2 n(3n+5)
Jawaban:
1. 5
2. 3
Maaf jika salah jawabannya
2. 2×(3n-1) < 3×(4n+9) N= berapa?
2(3n - 1) < 3(4n + 9)
6n - 2 < 12n + 27
6n - 12n < 27 + 2
- 6n < 29
6n > - 29
n > - 29/6
3. jika n merupakan penyelesaian dari -6(3n+2)=2(4n+12)+16, maka nilai dari 3n-7 adalah...
Jawaban:
-13
Penjelasan dengan langkah-langkah:
tertera pada gambar
4. buktikan dengan induksi matematika bahwa deret berikut benara.)5 + 9 + 13 +.. +(4n+1)=n( 3 + 2 n)b.) 3 + 6 + 9 + 12+....+3n=3n/2(1+n)
Materi:InduksiMatematika
Jawaban:
Saya bantu yang a saja ya...
a. 5+9+13+...+(4n+1)=n(3+2n)
Untuk membuktikannya, pertama andaikan n = 1 benar memenuhi deret tersebut.
4n + 1 = n(3+2n)
4(1) + 1 = 1(3+2(1))
5 = 5 (benar)
Andaikan n = k benar memenuhi deret tersebut, maka:
5+9+13+...+(4k+1)=k(3+2k)
Andaikan n = k+1 juga benar memenuhi deret tersebut, maka:
[tex]\tiny{\begin{aligned}
5+9+13+...+(4k+1)+(4(k+1)+1)&=k(3+2k)+4(k+1)+1\\
&=3k+2k^2+4k+4+1\\
&=3k+2k^2+4k+(2+2)+1\\
&=3k+(2+1)+(2k^2+4k+2)\\
&=3k+3+2(k^2+2k+1)\\
&=3(k+1)+2{(k+1)}^2\\
&=(k+1)(3+2(k+1))\,terbukti\end{aligned}}[/tex]
Semoga membantu.
5. 1 Ieutukan ailai n jika a) 4n-4=n+2 b) 3n + 8=8n- 12
Jawaban:
a.2
b.4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a.4n-4=n+2
4n-n=2+4
3n=6
n=6/3=2
b.3n+8=8n-12
3n-8n=-12-8
-5n=-20
n=-20/-5=4
6. Rumus suku ke -n dari barisan bilangan 1,5,9,13,...adalah... a.3n - 2 b.3n+2 c.4n +1 d.4n-3
kalo ga salah d. 4n-3b = 5 - 1 = 4
Un = 1 + (n - 1 ) b
Un = 1 + (n - 1 ) 4
Un = 1 + 4n - 4
Un = 4n - 3 (d)
7. 1. 2+5+8+....+3n-1 = n²+n2. 1+5+9+....+4n-3 = 2n²-13. 2+7+12+....+5n-3 = 3n²-14. 2⁰+2¹+2²+....+2!^n+1 = 2^n+1 - 1
Jawaban:
maaf saya tidak tahu maaf
8. diketahui rumus h(n) = 4n + 12, jika ditentukan h(n) = 3n, maka nilai N adalah
Jawaban:
-12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3n = 4n + 12
3n - 4n = 12
- n = 12
n = -12
9. Tentukan n yang memenuhi 2/3n - 3/4n = 1/4
2/3n - 3/4n = 1/4
12(2/3n - 3/4n = 1/4)
8n - 9n = 3
- n = 3
n = - 3
Maaf Kalau Salah2/3n - 3/4n =1/4
8/12n - 9/12n = 1/4
-1/12n =1/4
n = 1/4 : -1/12
n = 1/4 x 12/-1
n = -12/4
n = -3
10. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan bentuk pangkat berikut ! a. 3^n = 27 b. 5^n+1 = 125 c. 3^5n ×3^2-3n =243 d. 6^3n = 2^4n+1 × 3^2-n e. 2 × 5^4n = 10^6
[tex] {3}^{n} = {3}^{3} \\ maka \: n \: = 3 \\ {5}^{n + 1} = {5}^{3} \\ n + 1 = 3 \\ n = 2 \\ 3 ^{5n} \times {3}^{2 - 3n} = 3 ^{5} \\ {3}^{2 + 2n} = {3}^{5} \\ 2n + 2 = 5 \\ 2n = 3 \\ n = \frac{3}{2} [/tex]
11. tentukan nilai n jika - 4n - 4 = n + 2 - 3n + 8 = 8n - 12
Jawaban:
-4n - 4 = n + 2.
-4n - n = 2 + 4.
-5n = 6.
n = 6/-5.
-3n + 8 = 8n - 12.
-3n - 8n = -12 - 8.
-11 n = -20.
n = -20/-11.
n = 20/11.
12. PAKAI CARA Jumlah dari 1 + 9 + 25 + 49 + ... + (2n - 1)^2 dapat dinyatakan dalam bentuk .... A. 1/3n(4n^2 - 5) B. 1/3n(4n^2 - 4) C. 1/3n(4n^2 - 3) D. 1/3n(4n^2 - 2) E. 1/3n(4n^2 - 1)
Jawaban:
E. 1/3n(4n²-1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jumlah n suku pertama (Sn):
Sn = 1+...+(2n-1)²
S1 = 1
S2 = 1+9 = 10
S3 = 1+9+25 = 35
S4 = 1+9+25+49 = 84
(Perhatikan Gambar)
Pola dari nilai Sn adalah pola bilangan aritmetika tingkat 3, sehingga rumus Sn adalah:
Sn = a + (n-1)b + (n-1)(n-2).c/2 + (n-1)(n-2)(n-3).d/6
Sn = 1 + (n-1)9 + (n²-3n+2).16/2 + (n³-6n²+11n-6).8/6
Sn = 1 + 9n - 9 + 8n² - 24n + 16 + 8/6n³ - 8n² + 88/6n - 8
Sn = 8/6n³ - 1/3n
Sn = 4/3n³ - 1/3n
Sn = 1/3n(4n²-1)
Jawaban yang benar adalah opsi E.
13. 1²+3²+5²+ +2(n-1)²=1/3n(4n-1) untuk setiap n bilangan asli
Jawaban:
SMOGA MEMBANTUJADIKANJAWABAN YANG TERBAIK YAA^^
14. Suku ke-n dari barisan 2, 6, 12, 20, 30, ... adalah. A. N² + 1 B. 4N - 2 C. N² + n D. 3N - 1
jawabannya adalah c. N² + n
15. 4. Perhatikan gambar pola berikut(1) (2)(3)(4)Rumus ke-n dari pola di atas adalah ....A. 3n - 2B. 3n - 3C. 4n - 2D. 4n - 3
Jawaban:
c. 4n-2
maaf yaa klo salah
16. Rumus suku ke- n dari barisan bilangan 2, 7, 12, 17, 22, ... adalah .... *5n - 53n - 14n - 25n - 3
Jawaban:
Rumus Un pada barisan bilangan 2, 7, 12, 17, 22,...
adalah
Un=a+(n-1)b
diketahu
a=2
b=5
maka Un=2+(n-1)5
=2+5n–5
=5n+2–5
=5n–3
17. Diketahui suatu barisan aritmatika 3, 8, 13, ... Rumus suku ke-n nya adalah.. *3n + 13n – 15n – 24n – 1
Jawab:
Uₙ = 5n - 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3, 8, 13, ...
a = 3
b = 8 - 3 = 5
Uₙ = a + (n - 1)b
= 3 + (n - 1)5
= 3 + 5n - 5
= 5n - 2
18. 3. Perhatikan pola berikut.Banyak bola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif adalah ....A.3n-2B. 4n - 3C. 3n + 2D. 4n
Jawaban:
Jawabannya C kalo nggak D
19. Pada barisan aritmatika 3, 6, 9, 12, …Rumus suku ke n adalah… * a. un=3n b. Un=4n c. Un=4n-1 d. Un=3n+1
Jawaban:
un = a + (n-1)b
un = 3 + (n-1)3
un = 3 + 3n -3
un = 3n
20. tuliskan nilai n dari pertidaksamaan 1/4n + 2> 2/3n-3
Jawaban:
dikali 12
3n+2>8n-3
3+2>8n-3n
5>5n
n>1
= 1/2 n(3n+5) Daftar Isi 1. 1. 4+8+12+…+4n=2n^ 3 +n 2. 4+7+10+…+(3n+1)= 1/2 n(3n+5) 2....){kind=link}
Posting Komentar