One factor of 6x²-x-35=0
1. One factor of 6x²-x-35=0
• (6x² - x - 35) = 0
• (2×3)x² - x - (5×7) = 0
• (2x-5)(3x+7) = 0
factor 1 = (2x-5)
factor 2 = (3x+7)
roots 1 =
• 2x -5 = 0
~ x = 5/2
roots 2 =
• 3x+7 = 0
• x = -7/3(-3X - 7)(-2X + 5) = 0
-3X = 7
X= 7/-3
U
-2x = -5
X= -5/-2
= 5/2
X = 7/-3 U X=5/2
2. Salah satu factor dari bentuk aljabar x² - 6x + 8; adalah ….. *
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² - 6x + 8
(x-4)(x-2)
x=4 dan x=2
3. Salah satu factor suku banyak p(x) = x^3 -6x^2-x+23+a adalah (x-5).faktor lainnya adalah ..
Pembagian x³ - 6x² - x + 23+a dengan (x - 5) akan menghasilkan x² - x - 6
Maka faktor lainnya adalah
x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2)caranya seperti ini. Semoga bermanfaat.
4. Untuk x= 1,2,3,4,5,..., 20. Penyelesaian dari x adalah factor dari 18 adalah a. 2,3, 6, 9 c. 2, 3, 6, 9, 18 b. 1,2,3,6,9 d. 1.2, 3, 6, 9, 18
jawaban
d. 1,2,3,6,9,18
5. (x+2)(x-5) adahan bentuk Factor dari...Jawab:
Jawaban:
x²-3x-10
semoga membantu
6. Tentukan nilai p jika x⁴ + x³ + px² -5x - 2 mempunyai factor (x-2)
karena x-2 adalah faktor dari polinomial maka
2^4 +2³+p*2²-5*2-2 =0
16+8+4p-10-2=0
4p = -12
p = -3
7. tentukan banyaknya factor factor dari 7x²9⁵
Jawaban:
[tex]7 {x}^{2} {3}^{10} [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
7x²9⁵ memiliki factor factor
[tex]7x²9⁵ = 7 {x}^{2} 3^{(2)5} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 7 {x}^{2} {3}^{10} [/tex]
Sehingga memiliki Factor
[tex]7 {x}^{2} {3}^{10} [/tex]
SEMOGA BERMANFAAT:)
8. Lingkaran L; x² + y² - 6x + 4y - 25 = 0 di delatasikan dengan factor skala ½ terhadap pusat (2,-1) tentukan L'
Bayangan dari lingkaran L : x² + y² – 6x + 4y – 25 = 0 yang didilatasikan dengan faktor skala ½ terhadap pusat (2, –1) adalah:
[tex]\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\vphantom{\Big|}\,L':x^2+y^2-5x+3y-1=0\,}\end{aligned}$}[/tex]
Diketahui
Lingkaran [tex]L:x^2+y^2-6x+4y-25=0[/tex] didilatasikan dengan faktor skala ½ terhadap pusat [tex](2,-1)[/tex].
Ditanyakan
Persamaan lingkaran [tex]L'[/tex]
Penyelesaian
CARA 1
Bayangan dari titik [tex](x, y)[/tex] hasil dilatasi dengan faktor skala [tex]k[/tex] terhadap pusat [tex](a, b)[/tex] diberikan oleh:
[tex]\begin{pmatrix}x'-a\\y'-b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}k&0\\0&k\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x-a\\y-b\end{pmatrix}[/tex]
atau ekuivalen dengan
[tex]\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}k&0\\0&k\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x-a\\y-b\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}.[/tex]
Jadi, dilatasi dengan faktor skala ½ terhadap pusat [tex](2,-1)[/tex] dinyatakan oleh:
[tex]\begin{aligned}\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}&0\\0&\frac{1}{2}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x-2\\y+1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2\\-1\end{pmatrix}\\&=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}(x-2)+2\\\frac{1}{2}(y+1)-1\end{pmatrix}\\&=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}x-1+2\\\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}-1\end{pmatrix}\\&=\begin{pmatrix}\frac{1}{2}x+1\\\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=\frac{1}{2}\begin{pmatrix}x+2\\y-1\end{pmatrix}\end{aligned}[/tex]
Kedua ruas dikalikan 2:
[tex]\begin{aligned}2\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}&=2\cdot\frac{1}{2}\begin{pmatrix}x+2\\y-1\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}2x'\\2y'\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}x+2\\y-1\end{pmatrix}\\\end{aligned}[/tex]
Diperoleh:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &2x'=x+2\\&\Rightarrow x=2x'-2\\\bullet\ &2y'=y-1\\&\Rightarrow y=2y'+1\end{aligned}[/tex]
Substitusi [tex]x[/tex] dan [tex]y[/tex] ke dalam persamaan lingkaran [tex]L[/tex].
[tex]\begin{aligned}&x^2+y^2-6x+4y-25=0\\&\Rightarrow (2x'-2)^2+(2y'+1)^2-6(2x'-2)+4(2y'+1)-25=0\\&\Rightarrow 4(x')^2-8x'+4+4(y')^2+4y'+1-12x'+12+8y'+4-25=0\\&\Rightarrow 4(x')^2+4(y')^2-8x'-12x'+4y'+8y'+4+1+12+4-25=0\\&\Rightarrow 4(x')^2+4(y')^2-20x'+12y'-4=0\\&\Rightarrow 4\left[(x')^2+(y')^2-5x'+4y'-1\right]=0\\&\Rightarrow (x')^2+(y')^2-5x'+4y'-1=0\end{aligned}[/tex]
Dengan demikian, bayangan dari lingkaran L adalah:
[tex]\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\vphantom{\Big|}\,L':x^2+y^2-5x+3y-1=0\,}\end{aligned}$}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
CARA 2
Kita ubah persamaan lingkaran [tex]L[/tex] menjadi bentuk umum persamaan lingkaran [tex](x-p)^2+(y-q)^2=r^2[/tex], yaitu lingkaran dengan titik pusat di [tex](p, q)[/tex] dan berjari-jari [tex]r[/tex].
[tex]\begin{aligned}&x^2+y^2-6x+4y-25=0\\&\Rightarrow x^2+y^2-6x+4y=25\\&\Rightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4=25+9+4\\&\Rightarrow (x-3)^2+(y+2)^2=38\end{aligned}[/tex]
⇒ Titik pusat: [tex](3, -2)[/tex]
⇒ [tex]r^2=38 \implies r=\sqrt{38}[/tex]
Dilatasi dengan faktor skala ½ menghasilkan bayangan berupa lingkaran [tex]L'[/tex] dengan besar ½ × lingkaran [tex]L[/tex], sehingga:
[tex]r' = r/2\implies (r')^2=r^2/4[/tex]
Oleh karena itu:
[tex](r')^2=38/4[/tex]
Dilatasi dengan faktor skala ½ menyebabkan pusat lingkaran [tex]L'[/tex] merupakan hasil translasi/pergeseran dari titik pusat lingkaran [tex]L[/tex] sejauh ½ jarak berarahnya terhadap titik pusat dilatasi, sehingga:
[tex]\begin{aligned}\bullet\ &p'=p+\frac{a-p}{2}=\frac{a+p}{2}\\\bullet\ &q'=q+\frac{b-p}{2}=\frac{b+q}{2}\end{aligned}[/tex]
dengan [tex](a,b)[/tex] merupakan titik pusat dilatasi dan [tex](p,q)[/tex] menyatakan titik pusat lingkaran [tex]L[/tex].
Oleh karena itu, dengan titik pusat dilatasi [tex](2,-1)[/tex] dan titik pusat lingkaran L [tex](3,-2)[/tex], diperoleh:
[tex]\begin{aligned}{\sf Titik\ pusat\ }L'&=(p',q')\\&=\left(\frac{a+p}{2},\ \frac{b+q}{2}\right)\\&=\left(\frac{2+3}{2},\ \frac{-1+(-2)}{2}\right)\\{\sf Titik\ pusat\ }L'&=\left(\frac{5}{2},\ -\frac{3}{2}\right)\\\end{aligned}[/tex]
Kemudian, kita susun persamaan lingkaran [tex]L'[/tex] dari bentuk umum persamaan lingkaran.
[tex]\begin{aligned}&L':\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{38}{4}\\&\qquad x^2-5x+\frac{25}{4}+y^2+3y+\frac{9}{4}=\frac{38}{4}\\&\qquad x^2+y^2-5x+3y+\frac{25+9}{4}=\frac{38}{4}\\&\qquad x^2+y^2-5x+3y+\frac{34}{4}=\frac{38}{4}\\&\qquad x^2+y^2-5x+3y+\frac{34-38}{4}=0\\&\qquad x^2+y^2-5x+3y+\frac{-4}{4}=0\\&\therefore\ \large\text{$\begin{aligned}\boxed{\vphantom{\Big|}\,L':x^2+y^2-5x+3y-1=0\,}\end{aligned}$}\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
9. Bentuk factor Dari xy-x-y-2 =0adalah
Bentuk faktor dari :
xy - x - y + 1 = 0
adalah
(x - 1)(y -1)
10. Diketahui (x + 2) merupakan factor dari persaaan suku banyak 3x3 + (m + 2)x2 – 5x – 2 = 0. Salah satu factor linear yang lain dari persamaan tersebut adalah
semoga bermanfaat untukmu :-)
11. Diketahui (x-2) adalah factor dari f(x) = 2x³+ax²+7x+6. Salah satu factor lainya adalah?
jawaban terlampir, maaf kalau salah
12. E adalah himpunan factor dari 12F adalah himpunan factor dari 20G={x|2<x<9,x € bilangan asli}pertanyaan:a. tulislaj dgn mendata anggotanya dari E,F, dan G
Jawaban:
E = {1,2,3,4,6,12}
F = {1,2,4,5,10,20}
G = {3,4,5,6,7,8}
13. Factor dari persamaan kuadrat : 6x² – 5x – 4 = 0 adalah tolong bgt pliss
Jawaban:
tp = { 4/3 , -2 }
Penjelasan dengan langkah-langkah:
6x² - 5x - 4 = 0
» Kalikan AC dulu
» 6x( -4t - 24
6x² - 5x - 24 ➡ ( -8 ) + 3 = 5
➡ ( -8 ) x 3 = -2f
masukkan ke rumus
1/A ( A + Q ) ( A + P )
1/6 ( 6x -8 ) ( 6x +3 )
( 6x + 8 ) ( x+2 )
6x+8 = 0 x + 2 = 0
6x = -8 x = -2
x = T 8/6 : 2
t = x 4/3
tp = { 4/3 , -2 }
SEMOGA MEMBANTU YA KAKAK HEHEHE
MAAF KALAU ADA SALAH KETIK
# JADI JUARA #
14. Factor dari 6x² + 14x - 12 adalah
[tex]6x {}^{2} + 14x - 12[/tex]
[tex]2(3x {}^{2} + 7x - 6)[/tex]
[tex]2(3x {}^{2} + 9x - 2x - 6)[/tex]
[tex]2(3x \times (x + 3) - 2x - 6)[/tex]
[tex]2(3x \times (x + 3) - 2(x + 3))[/tex]
[tex]2(x + 3) \times (3x - 2)[/tex]
15. factor persekutuan Dari 9 Dan 27 adalah...
Jawaban:
1, 3, 9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
9 : 1 = 9
9 : 3 = 3
9 : 9 = 1
27 : 1 = 27
27 : 3 = 9
27 : 9 = 3
27 : 27 = 1
16. Jika (x + 1) adalah factor real dari suku banyak f(x) = x³ - 5x² + cx + 4c, maka hasil bagi f(x) dengan (x + 1) adalah.....A. x² – 8x + 6B. x² + 8x – 6C. x² + 6x + 8D. x² – 6x + 8E. x² – 6x – 8
semoga bermanfaat.....................
17. diketahui (x + 2 ) merupakan factor dari suku banyak f (x) = x^3 - 2x^2 +Kx + 6 salah satu factor linier yang lain adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
karena x+2 adalah faktor dari pers maka bila di bagi x = -2 disubstitusikan ke pers tersebut akan berhasil 0
jadi...
maka bila di bagi (x+2) tidak akan bersisa jadi pembagiannya bisa dilakukan dengan cara bagi biasa atau dengan pembagian horner (tapi jabarin di sini susah jadi langsung hasil saja ya)
setelah pers dibagi (x + 2) hasilnya
bila difaktorkan akan menjadi (2x - 1)(x - 3)
Jadi faktor lain per tersebut adalah 2x - 1 dan x - 3
x + 2 = 0 --> x = -2
f(x) = x³ - 2x² + kx + 6
f(-2) = 0
(-2)³ - 2(-2)² + k(-2) + 6 = 0
-8 - 8 - 2k + 6 = 0
-2k - 10 = 0
-2k = 10
k = -5
f(x) = x³ - 2x² - 5x + 6
Bagi f(x) dengan (x - 2), sehingga diperoleh hasilnya adalah:
x² - 4x + 3 = 0
(x - 1)(x - 3) = 0
Maka faktor suku banyak diatas adalah: (x + 2), (x - 1), (x - 3)
18. factor dari 2x²+6x-108=0
Jawaban:
x1 = -9 ; x2 = 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x² + 6x - 108 = 0
2 (x² + 3x - 54) = 0
2 (x² + 9x - 6x - 54) = 0
2 (x (x+9) - 6(x+9)) = 0
2 (x+9) (x-6) = 0
x1 = -9
x2 = 6
#backtoschool2019
19. factor dari : 1. 6x"+5x-4 2. 8x"+8x-6 3. 15a"b"-12ab"' 4. y"-10y+ 25 5. 16x"-24x+9 ket. " : pangkat 2 "' : pangkat 3
1. (2x -1 ) ( 3x + 4)
2. ( 4x -2) (2x+3)
4. (y + 5)
20. salah satu factor dari 6x² + 2x - 20
6x² + 2x - 20
6x² - 10x + 12x - 20
2x (3x - 5) + 4 (3x - 5)
(3x - 5) (2x + 4)
Posting Komentar